Pages

Thursday 23 February 2012

Control Valves (၆) - Control Valve Sizing for Steam Systems

steam ဟာ၊ control valve ရဲ႕ အဝင္ upstream side မွာ specific pressure တခုနဲ႔ ဝင္ေရာက္လာသလို၊ heat exchanger ကိုၿဖတ္သန္းသြားတဲ႔ အခါမွာလည္း specific pressure တခုနဲ႔ ၿဖတ္သန္းသြားပါတယ္။ control valve အပါအဝင္၊ process control system အတြင္းမွ equipment ေတြရဲ႕ steam space ေတြကို ၿဖတ္သန္းသြားတဲ႔အခါ၊ heat transfer surface contact အေနနဲ႔ ထိေတြ႔ၿပီး၊ ၿဖတ္သန္းသြားပါတယ္။ ၿဖတ္သန္းသြားစဥ္၊ steam ဟာ condenses အၿဖစ္ ေငြ႔ရည္ပၽံကာ၊ condensates အေနနဲ႔ ေငြ႔ရည္ စုဖြဲ႔ပါတယ္။ condensates ရဲ႕ volume ဟာ၊ steam ရဲ႕ volume ထက္ေသးငယ္ၿပီး၊ ေငြ႔ရည္ပၽံတဲ႔အတြက္၊ steam space ရဲ႕ pressure ကၽဆင္းသြားပါတယ္။

control valve ရဲ႕ steam space မွာ pressure ကၽဆင္းသြားတဲ႔အတြက္၊ control valve အဝင္ အထြက္မွာ၊ pressure difference ၿဖစ္ေပါါလာပါတယ္။ steam ဟာ high pressure zone ၿဖစ္တဲ႔ control valve အဝင္၊ upstream side မွ low pressure zone ၿဖစ္တဲ႔ valve အထြက္၊ down stream side သို႔ စီးဆင္းသြားပါတယ္။ steam flow ဟာ pressure difference နဲ႔ proportionally တိုက္ရိုက္ အခၽိဳးကၽစြာ စီးသြားသလို၊ steam condensing ေပါါမူတည္ၿပီး၊ balancing rate တခုနဲ႔ စီးဆင္းသြားတယ္လို႔၊ ဆိုနိဳင္ပါတယ္။ control valve မွာၿဖတ္စီးမယ္႔ steam flow rate ဟာ၊ valve အဝင္ အထြက္မွာ ၿဖစ္ေပါါတဲ႔ pressure difference နဲ႔ valve ရဲ႕ orifice size အရြယ္အစားေပါါ မူတည္ပါတယ္။ steam flow rate ဟာ condensing rate ထက္ ေလၽွာ႔နည္းပါတယ္။

process temperature ရဲ႕ set point ကိုေရာက္တဲ႔အခါ၊ controller မွ valve ကို 'ပိတ္' လိုက္ပါတယ္။ valve ပိတ္ၿခင္းၿဖင္႔ steam ရဲ႕ flow rate ကိုေလၽွာ႔ခၽလိုက္ေပမယ္႔၊ lower heat load အတြက္၊ control valve ဟာ lower pressure တန္ဘိုးတခုအေနနဲ႔ ရိွေနေစဖို႔၊ ထိမ္းေပးထား ပါတယ္။ valve အဖြင္႔နဲ႔အပိတ္ opening နဲ႔ closing ေတြကို၊ valve increasing နဲ႔ decreasing ဆိုၿပီးသံုးနံွဳးသလို၊ "valve lift" လို႔လည္း သံုးနံွဳးတတ္ပါတယ္။ valve closing ဟာ steam ရဲ႕ mass flow ကိုေလၽွာ႔ခၽၿခင္းၿဖစ္ပါတယ္။ valve ရဲ႕ steam space အတြင္းမွ steam pressure နဲ႔ steam temperature ဟာလည္းကၽဆင္းသြားပါတယ္။ flow rate ကၽသြားတဲ႔အခါ steam နဲ႔ process ႀကားမွာ temperature ေၿပာင္းလဲသြားသလို၊ heat transfer rate ကၽဆင္းသြားပါတယ္။

flow rate ကၽသြားေပမယ္႔ heat transfer (A) ရဲ႕တန္ဘိုးဟာ fixed အေနနဲ႔၊ ပံုေသရိွေနတဲ႔အတြက္၊ overall heat transfer coefficient (U) ရဲ႕ တန္ဘိုး ေၿပာင္းလဲမွဳ အမၽားအၿပားမရိွပါဘူး။ temperature difference (ΔTM) တန္ဖိုးေလၽွာ႔ကၽသြားမွသာ၊ အပူကိုသယ္ေဆာင္လာတဲ႔ steam မွ အပူကို လက္ခံ ယူမယ္႔ secondary fluid သို႔၊ အပူကူးေၿပာင္းေပးမယ္႔ heat transfer (Q) တန္ဖိုးသာ၊ ေလၽွာ႔ကၽသြားမွာ ၿဖစ္ပါတယ္။

Saturated steam flow through a control valve - heat exchanger ေတြကို၊ certain heat output တန္ဖိုးတခု အေသအၿခာရေစဖို႔၊ design အရတြက္ခၽက္ ထုတ္လုပ္ထားပါတယ္။ certain heat output ရဖို႔ heat exchanger ရဲ႕ heat transfer surface မွာ တိကၽတဲ႔ certain saturated steam temperature လိုအပ္ပါတယ္။ saturated steam မွာ temperature နဲ႔ pressure တို႔ဟာ strictly related အေနနဲ႔ တိကၽစြာ ဆက္သြယ္ေနတဲ႔အတြက္ steam pressure ကို valve မွတဆင္႔ control လုပ္ၿခင္းၿဖင္႔ temperature ကို၊ regulate လုပ္နိုင္ပါတယ္။ pressure 10 bar g ရိွတဲ႔ steam ကို mass flow အေနနဲ႔ control valves ေတြရဲ႕ fully open position မွာၿဖတ္စီးေစၿပီး၊ heat exchanger သို႔ေပးပို႔တဲ႔ ဥပမာနဲ႔၊ ေဖာ္ၿပပါဦးမယ္။


Fig. Flow through a fully open control valve

DN 50 အရြယ္အစားရိွတဲ႔၊ control valve ရဲ႕ fully open position မွာ steam ကိုၿဖတ္စီးေစတဲ႔အခါ၊ valve အဝင္အထြက္မွာ pressure drop အနည္းငယ္သာၿဖစ္ေပါါၿပီး၊ heat exchanger မွာ fairly high အေနနဲ႔ အေတာ္အသင္႔ၿမင္႔မားတဲ႔ pressure နဲ႔ temperature ကိုရရိွပါတယ္။ heat exchanger မွာ design load အရ အရြယ္အစားေသးငယ္တဲ႔ heating coil ေတြၿဖစ္တဲ႔ heat transfer surface သာလိုအပ္ပါတယ္။

DN 40 အရြယ္အစားရိွတဲ႔၊ control valve ရဲ႕ fully open position မွာ steam ကိုၿဖတ္စီးေစတဲ႔အခါ၊ valve ရဲ႕ orifice size ဟာ DN 50 အရြယ္အစားရိွတဲ႔၊ control valve ရဲ႕ orifice size ထက္ေသးငယ္တဲ႔ အတြက္၊ pressure drop ပိုမိုၿဖစ္ေပါါပါတယ္။ pressure drop ပိုလာတဲ႔ အခါ pressure နဲ႔ temperature ပါလိုက္ပါ ကၽဆင္းၿပီး၊ design load အရ heat exchanger မွာ အရြယ္အစားပိုႀကီးတဲ႔၊ heat transfer surface လိုအပ္လာပါတယ္။ တတ္ဆင္မယ္႔ control valve အရြယ္အစားေသးငယ္လာတာနဲ႔အမၽွ၊ orifice လို႔ေခါါတဲ႔ valve ရဲ႕ nozzle အရြယ္အစားလည္းေသးငယ္သြားၿပီး၊ design load ဆိုတဲ႔ တူညီတဲ႔ heat output ကိုရေစဖို႔၊ heat exchanger မွာ ပိုမိုႀကီးမားတဲ႔ heat transfer surface area လိုအပ္ပါတယ္။

အရြယ္အစားႀကီးမားတဲ႔ control valves ေတြမွာပဲၿဖစ္ၿဖစ္၊ အရြယ္အစားေသးငယ္တဲ႔ control valves ေတြ မွာပဲ ၿဖစ္ၿဖစ္၊ process ရဲ႕demand အရ၊ load ကိုေလၽွာ႔ခၽဖို႔၊ အပြင္႔အေနအထား fully opened position မွ closed position အေနနဲ႔ၿပန္ပိတ္တဲ႔အခါ၊ valve စတင္ေရြွ႕လၽားစဥ္ regulating effect အနည္းငယ္ ၿဖစ္ေပါါပါတယ္။ initial part of the control valve travel ဆိုတဲ႔၊ valve စတင္ေရြွ႕လၽွားစဥ္မွာ၊ lower control effect ၿဖစ္ေပါါၿခင္းလို႔ ဆိုနိဳင္ပါတယ္။ "valve lift" ရဲ႕ percentage ေၿပာင္းလဲတိုင္း၊ flow rate ရဲ႕ percentage ပါလိုက္ပါေၿပာင္းလဲပါတယ္။ ေယဘုယၽအားၿဖင္႔ closed position အေနနဲ႔ၿပန္ပိတ္တဲ႔အခါ၊ valve plug ဟာ seat နဲ႔ နီးကပ္လာစဥ္၊ valve lift (5 %) ေၿပာင္းလဲ တိုင္း၊ flow rate မွာ (10 %) ေၿပာင္းလဲပါတယ္။ အၿပန္အလွန္အားၿဖင္႔ opened position အေနနဲ႔ၿပန္ဖြင္႔စဥ္၊ valve lift (10 %) ေၿပာင္းလဲ တိုင္း၊ flow rate မွာ (5 %) ေၿပာင္းလဲပါတယ္။

အရြယ္အစားႀကီးမားတဲ႔ control valve ကိုေရြးခၽယ္တတ္ဆင္တဲ႔အခါ၊ valve အဖြင္႔အပိတ္လုပ္တိုင္း၊ flow rate အေၿပာင္းအလဲေႀကာင္႔၊ full load condition မွာ pressure drop အနည္းငယ္ ၿဖစ္ေပါါပါတယ္။ ဒါ႔အၿပင္ control valve အရြယ္အစားႀကီးမားတဲ႔ အတြက္၊ valve ရဲ႕ orifice size ဟာလည္း ႀကီးမားၿပီး၊ valve lift ေၿပာင္းလဲတိုင္း flow rate ပါလိုက္ပါေၿပာင္းလဲပါတယ္။ load ကိုေလၽွာ႔ခၽတဲ႔အခါ system အတြင္းမွာ control unstable အေနနဲ႔ "hunting" ေတြၿဖစ္ေပါါလာပါတယ္။ အကယ္၍ valve မွာ ၿဖစ္ေပါါမယ္႔ "critical pressure drop" ကို အေၿခခံၿပီး၊ ေရြးခၽယ္ တတ္ဆင္တဲ႔အခါ၊ control valve ရဲ႕ အရြယ္အစားဟာ၊ ေသးငယ္ေပမယ္႔ full load မွာ၊ effect မၿဖစ္ေပါါနိဳင္တာကို၊ ေတြ႔ရပါတယ္။

Critical pressure drop - steam ဟာ mass flow ၿဖင္႔၊ control valve အတြင္းမွ ၿဖတ္သန္းသြားစဥ္၊ differential pressure အေနနဲ႔ condition တခုသို႔ကၽဆင္းသြားၿခင္းကို၊ "critical pressure drop" လို႔ေခါါ ပါတယ္။ critical pressure drop နဲ႔ ပက္သက္ၿပီး၊ "convergent-divergent nozzle" တလံုး ကို၊ ဥပမာေပးကာ ေဖာ္ၿပ ပါဦးမယ္။


Fig. Convergent-divergent nozzle

control valves ေတြမွာ၊ perfect orifice အၿဖစ္တတ္ဆင္ေလ့ရိွတဲ႔ nozzle ကို၊ steam အဝင္နဲ႔အထြက္ upstream နဲ႔ downstream pressure conditions ေတြမွာ၊ mach အေနနဲ႔ ကိုက္ညီေစဖို႔တည္ေဆာက္ ထားပါတယ္။ steam ၿဖတ္သန္းသြားစဥ္ high efficiency ၿဖင္႔ operate လုပ္ပါတယ္။ တနည္းအားၿဖင္႔ heat energy မွ mechanical energy ၿဖစ္တဲ႔ "kinetic" energy သို႔ nozzle မွေၿပာင္းလဲေပးၿခင္းၿဖစ္ပါတယ္။ process အတြက္ လိုုအပ္မယ္႔ required steam weight ကို သတ္မွတ္ထားတဲ႔ pressure drop တန္ဘိုးတခုၿဖင္႔၊ discharge လုပ္ေစဖို႔နဲ႔ nozzle မွာ minimum turbulence နဲ႔ friction loss အနည္းသာ ၿဖစ္ေပါါေစဖို႔ design အရ တည္ေဆာက္ထားပါတယ္။

steam ဟာ control valve အတြင္း မွ nozzle သို႔ေရာက္လာၿပီး၊ convergent section ကိုၿဖတ္သန္းစဥ္၊ steam ရဲ႕ pressure ဟာ ကၽသြားတဲ႔အတြက္ velocity ၿမင္႔တက္သြားသလို၊ lowered pressure မွာ steam ရဲ႕ specific volume လည္းၿမင္႔တက္သြားပါတယ္။ velocity ၿမင္႔တက္တဲ႔နံွဳးဟာ၊ specific volume ၿမင္႔တက္တဲ႔နံွဳးထက္ ပိုၿမန္သလို၊ convergent section မွ ေကၽာ္သြားတဲ႔အခါ၊ required flow area ကၽဥ္းသြားပါတယ္။ ေနာက္ထပ္ certain point တခုသို႔ ေရာက္သြားတဲ႔အခါမွာေတာ႔၊ specific volume ၿမင္႔တက္တဲ႔နံွဳးဟာ၊ velocity ၿမင္႔တက္တဲ႔နံွဳးထက္ ပိုၿမန္သြားသလို၊ flow area ဟာလည္း ၿပန္ကၽယ္ သြားပါတယ္။

minimum အေနနဲ႔ရိွေနတဲ႔ flow area မွာ steam volume ေရာက္ရိွေနတဲ႔၊ ေနရာဟာ nozzle ရဲ႕ "throat" ၿဖစ္ပါတယ္။ nozzle ရဲ႕ "throat" မွာေပါါေပါက္လာမယ္႔ pressure ကို "critical pressure" အၿဖစ္ သတ္မွတ္ၿပီး၊ initial (သို႔မဟုတ္) absolute pressure ရဲ႕ ratio အၿဖစ္၊ ေဖာ္ၿပပါတယ္။ critical pressure ratio ကိုတြက္ယူတဲ႔အခါ gaseous fluid ေတြရဲ႕ 'isentropic exponent' တန္ဖိုးမွတဆင္႔၊ တြက္ယူေလ့ ရိွႀကပါတယ္။ ဥပမာအေနနဲ႔ dry steam ရဲ႕ 'isentropic exponent တန္ဖိုး ' မွတဆင္႔၊ critical pressure ratio တြက္ယူပံုကို၊ ေဖာ္ၿပထားပါတယ္။
ဆိုတဲ႔ steam isentropic exponent တန္ဖိုးကို "Steam table" မွရယူနိဳင္ပါတယ္။ အနီးစပ္ဆံုး approximation အေနနဲ႔ wet steam ရဲ႕ တန္ဘိုးကို { 1.035 + 0.1 (x) } အေနနဲ႔ ခန္႔မွန္း တြက္ယူေလ့ ရိွပါတယ္။ (x) ကေတာ႔ dryness fraction ၿဖစ္ၿပီး၊ အေနနဲ႔ သတ္မွတ္ထားပါတယ္။ dry saturated steam ရဲ႕ တန္ဘိုးဟာ (1.135) ရိွၿပီး၊ superheated steam ရဲ႕ တန္ဘိုး ကေတာ႔၊ (1.3) ခန္႔ရိွပါတယ္။ saturated steam ၿဖတ္သန္းစဥ္၊ critical pressure ratio အေနနဲ႔ (0.58) ခန္႔ရိွၿပီး၊ superheated steam ၿဖတ္သန္းစဥ္မွာေတာ႔ (0.55) နဲ႔ ေလ air ၿဖတ္သန္းစဥ္ (0.53) ခန္႔ရိွတာကို၊ ေတြ႔နိဳင္ ပါတယ္။ critical pressure ratio ဟာ fluid properties ေတြအေပါါမူတည္ၿပီး ကြဲၿပားမွဳ ရိွသလို၊ steam သို႔မဟုတ္ gaseous fluid ေတြရဲ႕ heat capacity ratio ဆိိုတဲ႔ constant pressure (Cp) နဲ႔ constant volume (Cv) တို႔ရဲ႕ အခၽိဳးအဆ၊ (Cp/ Cv) နဲ႔လည္း၊ ဆက္သြယ္ေနပါတယ္။ အသံုးအနံွဳး အရ adiabatic index ၿဖစ္တဲ႔ "heat capacity ratio" ၿဖင္႔ ေဖာ္ၿပေလ့ရိွသလို၊ fluid ရဲ႕ isentropic exponent ဆိုတဲ႔ isentropic expansion factor အေနနဲ႔လည္း၊ ေဖာ္ၿပေလ့ရိွပါတယ္။ isentropic expansion factor အေနနဲ႔ ေဖာ္ၿပတဲ႔အခါ၊ ဓါတုအင္ဂၽင္နီယာေတြက 'n', 'k' နဲ႔ 'g' အစရိွတဲ႔ အကၡရာ ပံုစံေတြနဲ႔ေရးေလ့ရိွၿပီး၊ စက္မွဳအင္ဂၽင္နီယာေတြကေတာ႔ 'n', 'k' နဲ႔ 'g' အစရိွတဲ႔ အကၡရာ ပံုစံေတြနဲ႔ေရးေလ့ရိွပါတယ္။

flow ေကာင္းဖို႔အတြက္၊ steam velocity ၿမင္႔ဖို႔လိုပါတယ္။ ေယဘုယၽအေနနဲ႔ pressure drop ၿဖစ္ေပါါမွဳ ၿမင္႔မားတဲ႔အခါ၊ steam velocity ၿမင္႔လာမွာ ၿဖစ္သလို၊ specific volume ပမာဏ ဟာလည္း၊ တိုးလာမွာ ၿဖစ္ပါတယ္။ lesser pressure drop ၿဖစ္ေပါါမွဳမွာသာ specific volume ကိုေလၽွာ႔ခၽနိဳင္မွာ ၿဖစ္ေပမယ္႔၊ steam velocity ပါကၽဆင္းသြားမွာၿဖစ္ပါတယ္။ အကယ္၍ nozzle ရဲ႕ throat မွာ critical pressure drop ၿဖစ္ေပါါသြားတဲ႔အခါ၊ steam ဟာ mass flow ၿဖင္႔ထပ္မံဝင္ေရာက္လာေပမယ္႔၊ downstream side မွ pressure ဟာၿပန္လည္ ၿမင္႔တက္လာၿခင္း၊ မရိွေတာ႔တာကိုေတြ႔ရမွာ ၿဖစ္ပါတယ္။ nozzle တခုလံုးရဲ႕ အဝင္အထြက္မွာ ၿဖစ္ေပါါမယ္႔ pressure drop ပမာဏဟာ၊ critical pressure drop ပမာဏထက္ ႀကီးမားမွသာ၊ throat မွာ critical pressure ကိုရရိွနိဳင္ပါတယ္။ nozzle ရဲ႕ outlet ဟာ correctly sized အေနနဲ႔ အရြယ္အစားမွန္ကန္မွသာ၊ throat ကိုၿဖတ္သန္းထြက္လာတဲ႔ steam မွာ turbulence ၿဖစ္ေပါါမွဳအနည္းငယ္သာေပါါေပါက္နိဳင္ၿပီး၊ high velocity ၿဖင္႔ စီးဆင္းနိဳင္မွာၿဖစ္ပါတယ္။

outlet အရြယ္အစားႀကီးမားတဲ႔ nozzles ေတြနဲ႔ ေသးငယ္လြန္းတဲ႔ nozzles ေတြမွာ၊ turbulence အမၽားအၿပားၿဖစ္ေပါါၿပီး၊ velocity ကၽဆင္းနိဳင္သလို၊ noise ေတြလည္း ၿဖစ္ေပါါနိဳင္ပါတယ္။ nozzle outlet ဟာ too small အေနနဲဲ႔ ေသးငယ္လြန္းတဲ႔အခါ၊ steam ဟာ nozzle ရဲ႕ အၿပင္ဖက္ low pressure region မွာသာ process အတြက္လိုအပ္တဲ႔ required downstream pressure ကို ရတဲ႔အထိ၊ expanded လုပ္ပါတယ္။ အကယ္၍ nozzle outlet ဟာ too large အေနနဲဲ႔ႀကီးလြန္းတဲ႔အခါ၊ steam ဟာ nozzle ရဲ႕ အတြင္းမွာသာ၊ expanded လုပ္ၿပီး၊ required downstream pressure ထက္ေလၽွာ႔နည္းေနတဲ႔၊ outlet pressure ကိုသာရတဲ႔အတြက္၊ nozzle အတြင္းမွ steam ကို re-compress အေနနဲ႔၊ low pressure region အၿပင္ဖက္မွ၊ ၿပန္လည္ဖိသိပ္လာနိဳင္ပါတယ္။


Fig. Convergent-divergent principle in a control valve

control valves ေတြကို၊ convergent-divergent nozzles ေတြနဲ႔ နိွဳင္းယွဥ္ႀကည္႔နိဳင္ပါတယ္။ valve inlet ဟာ nozzle မွာ high pressure region ၿဖစ္ၿပီး၊ valve inlet နဲ႔ valve plug, valve seat တို႔ႀကား ဧရိယာကို၊ nozzle ရဲ႕ convergent area အၿဖစ္ သတ္မွတ္နိဳင္ပါတယ္။ valve ရဲ႕ plug နဲ႔ seat အႀကားမွ၊ ေသးငယ္တဲ႔ narrowest gap ကေလးဟာ၊ nozzle ရဲ႕ throat ၿဖစ္ၿပီး၊ valve ရဲ႕ plug နဲ႔ seat တို႔ရဲ႕ outlet area ဟာ nozzle ရဲ႕ divergent area ၿဖစ္ပါတယ္။ valve ရဲ႕ outlet အထြက္ downstream ကေတာ႔၊ nozzle ရဲ႕ low pressure region ၿဖစ္ပါတယ္။

တကယ္ေတာ႔ nozzles ေတြနဲ႔ control valves ေတြကို၊ အသံုးၿပဳတဲ႔ ရည္ရြယ္ခၽက္ purpose ၿခင္းဟာ မတူပါဘူး။ nozzle ဟာ velocity ကို ၿမင္႔တင္ေပးဖို႔၊ primarily designed အရ၊ တည္ေဆာက္ထားၿပီး၊ flow ဟာ high velocity နဲ႔ nozzle ထဲမွထြက္သြားမွာၿဖစ္ပါတယ္။ control valve ကေတာ႔၊ flow ကို restricting သို႔မဟုတ္ "throttling" အေနနဲ႔ ထိမ္းခၽဳပ္ၿပီး၊ flow မွာ significant pressure drop အၿဖစ္၊ pressure တန္ဖိုးတခုရေစဖို႔၊ primarily designed အရ၊ တည္ေဆာက္ထားတဲ႔ device ၿဖစ္ပါတယ္။ ဒါေပမယ္႔ control valve ရဲ႕ throat မွ steam ဟာ velocity တန္ဖိုးတခုနဲ႔ ထြက္သြားပံုကေတာ႔ convergent-divergent nozzle မွ high velocity ၿဖင္႔ထြက္သြားပံုနဲ႔ ဆင္တူပါတယ္။

Reference and image credit to : Control Valve Sizing for Steam Systems - ကိုထြန္း, Steam Engineering Tutorials.

Remark : All images herein this website are for use of educational purpose only. The owner of this web site is not responsible for the consequences in case of violation to copyright, trademark, patent or other intellectual property rights of any third party.  

No comments:

Post a Comment