Flowmetering - Fluid and Flow

Fluid ရဲ႕ characteristics ကို၊ density, dynamic viscosity နဲ႔  kinematic viscosity ဆိုၿပီး၊ ခြဲၿခား ပါတယ္။

 density (ρ) ဟာ၊ mass (m) per unit volume (V) ၿဖစ္ပါတယ္။ Boilers ေတြမွာေတာ႔၊ steam ရဲ႕ specific volume (vg) ကို၊ volume per mass အၿဖစ္ pressures နဲ႔ temperatures အမၽိဳးမၽိဳးေပါါမူတည္ ၿပီး၊ 'Steam Table' မွတဆင္႔ရယူပါတယ္။

အထက္ပါ specific volume (νg) ပံုေသနည္းအရ steam ရဲ႕ density (ρ) ကိုတြက္ယူတဲ႔အခါ၊

ဆိုတဲ႔ ပံုေသနည္းကို၊ အသံုးၿပဳပါတယ္။

Fig. density (ρ) of saturated water (ρ_f) and saturated steam (ρ_g) at various temperatures 

saturated water နဲ႔ saturated steam တို႔ရဲ႕ density ဟာ၊ temperature ေပါါမူတည္ၿပီး၊ ေၿပာင္းလဲမွဳရိွ ပါတယ္။ temperature ၿမင္႔လာတဲ႔အခါ၊ saturated water ရဲ႕ density ဟာ၊ ကၽဆင္းသြားၿပီး၊ saturated steam ကေတာ႔ temperature ၿမင္႔လာတဲ႔အခါ၊ compressible gas ေတြလို၊ density ပါၿမင္႔တက္လာပါ တယ္။

dynamic viscosity (μ) ဆိုတာကေတာ႔၊ fluid possesses အတြင္း စီးဆင္းေနမယ္႔ flow ကို၊ resists တားဆီးတဲ႔ internal property ပဲၿဖစ္ပါတယ္။ heavy fuel oil လို viscosity ၿမင္႔တဲ႔ fluid ေတြဟာ၊ strongly resists flow ကိုၿဖစ္ေပါါေစပါတယ္။

 fluid ရဲ႕ dynamic viscosity ကိုတြက္ယူတဲ႔အခါ၊ μ = Absolute (or dynamic) viscosity (Pa s),  viscosity (Pa s), Δρ = Difference in density between the sphere and the liquid (kg/m), g = Acceleration due to gravity (9.81 m/s) နဲ႔ r = Radius of sphere (m) ဆိုၿပီး၊ သတ္မွတ္တြက္ယူ ပါတယ္။

fluid ရဲ႕ absolute viscosity သို႔မဟုတ္ dynamic viscosity ကို၊ unit အေနနဲ႔ pascal seconds နဲ႔ တိုင္းတာၿပီး၊ 'viscous force' လို႔လည္းေခါါပါတယ္။ dynamic viscosity တြက္ယူတဲ႔ပံုေသနည္းမွ၊ ကိန္းေသ တန္ဘိုးၿဖစ္တဲ႔ constants (2) နဲ႕ (9) တို႔ကေတာ႔၊ experimental data ေတြၿဖစ္ၿပီး၊ pascal seconds (Pa s) သို႕ေၿပာင္းလဲတြက္ခၽက္တဲ႔၊ conversion unit ေတြၿဖစ္ပါတယ္။ တခါတရံ absolute viscosity သို႔မဟုတ္ dynamic viscosity ရဲ႕တန္ဘိုးကို၊ centipoise (cP) နဲ႔ေဖာ္ၿပေလ့ရိွ ၿပီး၊ 1cP  ဟာ 10³ Pa s နဲ႔၊ ညီမၽွ ပါတယ္။

Fig. dynamic viscosity of saturated water (μ_f) and saturated steam (μ_g) at various temperatures

saturated water နဲ႔ saturated steam တို႔ရဲ႕ dynamic viscosity ဟာ၊ temperature ေပါါမူတည္ ၿပီး၊ ေၿပာင္းလဲပါတယ္။ saturated water ဟာ temperature ၿမင္႔လာတဲ႔အခါ၊ dynamic viscosity ကၽသြား ၿပီး၊ saturated stream ကေတာ႔၊ temperature ၿမင္႔လာတဲ႔အခါ၊ dynamic viscosity ၿမင္႔တက္လာ ပါတယ္။

kinematic viscosity ဆိုတာကေတာ႔၊ absolute သို႔မဟုတ္ dynamic viscosity နဲ႔  fluid ရဲ႕ density တို႔ရဲ႕၊ ဆက္သြယ္ခၽက္ၿဖစ္ၿပီး centistokes (cSt) နဲ႔တိုင္းတာေဖာ္ၿပပါတယ္။

pipe အတြင္းမွာစီးသြားမယ္႔ fluid flow ကို၊ one dimensionless quantity တခုၿဖစ္တဲ႔၊ Reynolds number (Re) နဲ႔တိုင္းတာေဖာ္ၿပႀကၿပီး၊ Reynolds number မွာ flow ရဲ႕ characteristics ေတြအားလံုး ပါဝင္ပါတယ္။

ρ< > = Density (kg/m), u = Mean velocity in the pipe (m/s), D = Internal pipe diameter (m) နဲ႔ μ = Dynamic viscosity (Pa s) တို႔မွတဆင္႔၊ Reynolds number (Re) ကိုတြက္ယူနိဳင္ပါတယ္။
fluid ရဲ႕ dynamic velocity နိမ္႔တဲ႔အခါ၊ resultant Reynolds number ဟာလည္း နိမ္႔မွာၿဖစ္ပါတယ္။

 Fig. velocity profile ignoring viscosity and friction

pipe friction နဲ႔ viscosity ကိုထည္႔မတြက္ရင္၊ fluid ဟာ pipe အတြင္းမွာ၊ uniform velocity နဲ႔စီးဆင္း သြားမယ္လို႔ယူဆနိဳင္ပါတယ္။

Fig. velocity profile with viscosity and friction

လက္ေတြ႔မွာေတာ႔ viscosity နဲ႔ pipe friction ေႀကာင္႔ fluid ဟာ pipe diameter တခုလံုးအတြင္း၊ uniform flow rate နဲ႔ စီးသြားမွာမဟုတ္ပဲ၊ pipe wall မွာၿဖစ္ေပါါတဲ႔ flow rate ဟာ၊ အၿခားေနရာေတြမွ flow rate ထက္ နည္းတာကိုေတြ႔ရမွာ ၿဖစ္ပါတယ္။

Fig. parabolic flow profile

fluid ရဲ႕ Reynolds numbers နိမ္႔တဲ႔အခါ၊ flow ဟာ 'laminar' အေနနဲ႔စီးဆင္းပါတယ္။ (2300) နဲ႔ေအာက္ Reynolds number ရိွတဲ႔ fluids ေတြကို၊ 'laminar' flow နဲ႔စီးတဲ႔ fluids ေတြအၿဖစ္သတ္မွတ္နိဳင္ၿပီး၊ pipe diameter ရဲ႕အလယ္မွာ၊ highest fluid velocity နဲ႔စီးဆင္းပါတယ္။ တနည္းအားၿဖင္႔ parabolic flow profile အေနနဲ႔ စီးဆင္းတယ္လို႔၊ ဆိုနိဳင္ပါတယ္။

Fig. turbulent flow profile

velocity ကိုၿမွင္႔ေပးလိုက္တဲ႔အခါ၊ Reynolds number ဟာလည္းၿမင္႔လာၿပီး၊ (2300) ထက္ေကၽာ္လာတဲ ႔ အခါ၊ pipe အတြင္းမွာ flow turbulent စတင္ၿဖစ္ေပါါလာသလို၊ Reynolds number ဟာ (10, 000) ကိုေရာက္သြားတဲ႔အခါမွာေတာ႔၊ completely turbulent အေနနဲ႔ စီးဆင္းတာကိုေတြ႔ရပါတယ္။ boiler မွထြက္လာတဲ႔ Saturated steam ဟာ၊ super heater ကိုမၿဖတ္ခင္၊ moisture လို၊ fluid ေတြ ပါဝင္ေနတဲ႔အတြက္၊ common fluid အေနနဲ႔ ယူဆနိဳင္ၿပီး၊ pipe အတြင္းမွာ၊ 'turbulent flow' အေနနဲ႔ စီးဆင္းပါတယ္။

Fig. Reynolds number

Reynolds number (100) မွ (2300) အတြင္းရိွတဲ႔ flow region ကို၊ laminar region, (2300) မွ (10, 000) အထိရိွတဲ႔၊ region ကို transition region နဲ႔ Reynolds number (10, 000) အထက္၊ flow region ကို turbulent region ဆိုၿပီးသတ္မွတ္ႀကပါတယ္။

saturated steam system မွာ Reynolds number (Re) အေနနဲ႔ (10, 000) ထက္နည္းတဲ႔အခါ၊ laminar သို႔မဟုတ္ transitional flow အၿဖစ္စီးဆင္းပါတယ္။ laminar flow conditions မွာ pressure drop စတင္ ၿဖစ္ေပါါၿပီး၊ pressure drop ဟာ flow rate နဲ႔ directly proportional တိုက္ရိုက္အခၽိဳးႀကပါတယ္။ Reynolds number (Re) ဟာ၊ (10, 000) အထက္မွာရိွခဲ႔လၽွင္၊ turbulent flow အၿဖစ္စီးဆင္းၿပီး၊ pressure drop ဟာ flow rate ရဲ႕ square root တန္ဘိုးနဲ႔ directly proportional တိုက္ရိုက္အခၽိဳးကၽ ပါတယ္။


Reference : Steam Engineering Tutorials,,http://en.wikipedia.org/
Image credit to : http://www.spiraxsarco.com/


Remark : All images herein this website are for use of educational purpose only. The owner of this web site is not responsible for the consequences in case of violation to copyright, trademark, patent or other intellectual property rights of any third party.